between A and B と from A to B

「○月○日～△月△日の間」を英語にする場合に、

between A and B あるいは from A to B

を用いる方が多いかと思います。では、これら２つの表現に違いはあるのでしょうか？

①I studied English between July 21 and August 31.

②I studied English from July 21 to August 31.

①の例では、7月21日から8月31日の間、勉強する日もあれば、しない日もあるというニュアンスです。
②の例では、7月21日から8月31日の間、毎日勉強したというニュアンスになります。
これらの例から分かるように、between A and B は「A～Bの間（の中で）」、from A to Bは「A～Bの間毎日（ずっと）」というニュアンスです。

例えば、ある期間ホテルに滞在したを表す場合

I stayed at the hotel from July 21 to July 27.

と表すのが自然ですね。通常、ホテルに「ある一定期間滞在する」ということは「毎日」滞在すると捉えるのが自然ですからね。